X
تبلیغات
مدیریت - منطق فازی

منطق فازی

 

 

 

 

 

 

در پاسخ به چیستی منطق فازی  یا منطق نادقیق شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق  برنامه نویسی است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.منطق فازی در واقع با استفاده از مجموعه ای از معلومات نادقیق که با الفظ و جملات زبانی تعریف شده اندبه دنبال  استخراج نتایج دقیق است . منطق فازی تکنولوژی جدیدی است که شیوه های مرسوم برای طراحی ومدل سازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته  و نسبتا پیچید ه است  با استفاده از مقادیر و شرایط زبانی و یا به  عبارتی دانش فرد خبره ،  و با هدف ساده سازی وکارامد تر شدن طراحی سیستم جایگزین و یا تا حدود زیادی تکمیل می نماید. علیرغم اینکه منطق فازی بر پایه ریاضیات پیشرفته و پیچیده قرار دارد یادگیری آن بسیار آسان است.از نظر تئو ری هر سیستمی که توسط منطق فازی طراحی شده باشد  توسط  سایر تکنیک های پیاده سازی مرسوم نیز قابل پیاده سازی است اما ممکن است این شیوه ها نسبت به منطق فازی پیچیده ومشکل تر باشند.

مقدمه:  مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را  به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می کنیم . به این جمله دقت کنید: " هوا خوب است." هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است.  در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می نماید که مدل سازی آنها به زبان  و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود.منطق فازی تکنولوژی جدیدی است که شیوه هایی را که بر ای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می سازد.  منطق فازی:  اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده ، پروفسور دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنهابه عنوان متدولوژی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته ای ارائه کرد.به جهت نارسا ونا بسنده بودن قابلیت کامپیوتر های ابتدایی تا دهه 70 این تئوری در سیستم های کنترلی به کار برده نشد. پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی  انجام دهد.پس اگر ماکنترل کننده های فیدبک را در سیستم ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده های مبهم را دریافت کند، این داده ها میتوانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند. باین  تعاریف منطق فازی دارای این قدرت است که در تنظیم سیستم ها از میکرو کنترلهای ساده وکوچک و جاسازی شده گرفته تا PC های چند کاناله شبکه شده بزرگ یاسیستم های کنترلی به کار برده شود.این منطق دارای قدرت اجرایی در سخت افزار ،نرم افزار یا ترکیبی از هر دوی اینهاست.در واقع   منطق فازی راه ساده ای را برای رسیدن به یک نتیجه قطعی و معین بر پایه اطلاعات ورودی ناقص ، خطا دار، مبهم ودوپهلو فراهم میکند.منطق فازی یک قانون ساده بر مبنای     " IF  x  And  y THEN  z "  را بیان میکند.   به عنوان مثال به جای برخورد با اصطلاحاتی نظیر "SP=500F" ،"210


جموعه ها و منطق فازي

 

نویسنده احسان ثقه اي   

ارائه دهنده : ياسر غلام زاده جدي

 

اطلاعات ، عدم قطعيت و پيچيدگي

®     انسان به عنوان يك عنصر هوشمند طبيعت

®     تلاش انسان براي به دست  آوردن اطلاعات ونيل به اهداف

®     محدوديت قواي ادراك انسان

®     مواجه با عدم قطعيت و عدم حتميت

®     نياز انسان به تصميم گيري و تجزيه و تحليل اطلاعات

®     فعل و انفعال و اثرات متقابل اطلاعات و عدم حتميت معياري براي ميزان پيچيدگي

مقياس و عدم حتميت

®     اجتناب ناپذير بودن حتميت در علوم دقيقه

®     مطلوبيت هاي متفاوت براي انتخاب واحدهاي مختلف نمايان گر اجتناب ناپذير بودن عدم حتميت

®     زبان محاوره اي به عنوان ابزار ابهام انگيز

مثال : (پارادوكس توده)             استفاده از زبان مصنوعي

 

ظهور تئوري مجموعه هاي فازي

®     مطرح بودن عدم حتميت تا اواخر قرن نوردهم به عنوان پديده‌اي كه بايد از آن اجتناب كرد

®     ارائه نظريه مجموعه هاي فازي با مرزهاي غير تند و غير شفاف (نقض قاعده سنتي در مورد يك عضو ومتمم آن)

®     ارائه چند ايده مهم در مورد تشخيص الگو و خوشه بندي

®     استفاده توليدكنندگان ژاپني از اين منطق از سال

كاربرد ها

®     سيستم هاي خبره – سيستم هاي پايگاه داده و اطلاعات

®     سيستم هاي رباتيك –فرآوري تصوير وسيگنال ها

®     تجزيه و تحليل ريسك – پزشكي – روانشناسي – شيمي

®     اكولوژي- اقتصاد   

تئوري مجموعه هاي فازي در مقابل تئوري احتمالات

®     تئوري فازي و احتمالات دو وجه متفاوت از عدم حتميت

®     تئوري احتمالات :انتظارات از آينده ومبتني بر رويدادهاي تصادفي

®     تئوري فازي: ناشي از عدم شفافيت در معني يك واژه زباني و مبتني بر يك رويدادمتمركز

 

منطق كلاسيك

®     بر اساس اين منطق ، استدلالي صحيح است كه نتيجه صحيح متعلقب مقدمات صحيح و يا بديهيات كامل  حاصل گردد

®     پايه اين استدلال ذهني است

®     به دو صورت عمده انجام مي شود:                    استقرايي

                                                                            قياسي

®     عدم امكان نتيجه گيري غلط در صورت وجود مقدمات صحيح

 

 

 

قضاياي كلاسيكي

 

نفی               ┘

عطف        

فصل         

تضمن       

فصل       

 

توابع دو متغيره

®     تاتولوژي – فصل – تضمن – ايقاع- تضمن – تساوي

®     عطف – نه هر دو – غير تساوي  - نفي – بازدارندگي

®     نه اين نه آن

 

مفاهيم فازي

®     تميز مفاهيم يك حركت انتقالي پيوسته است

®     نفي قانون تناقض و قانون نفي شق سوم

®     درجه عضويت : مبين درجه انطباق با مفهومي است كه در مجموعه فازي وجود دارد

®     تابع عضويت : مبين درجه عضويت يك متغير از بازه بسته [0,1]

 

نحوه نمايش مجموعه هاي فازي

®     نمايش ترسيمي

®     نمايش هندسي

®     نمايش بصورت جدول و ليست

 

نمايش ترسيمي

به صورت يك نمودار كه در محور افقي اعضا مجموعه و در محور قائم درجه عضويت هر عضو قرار دارد

 

نمايش به صورت جدول وليست

عضو

درجه عضويت

X1`

A(X1)

X2

A(X2)

X3

A(X3)

 

A=A(X1)/X1 + A(X2)/X2+A(X3)/X3+….

 

نمايش هندسي

®     هر عنصر از X را مي توان در دستگاه مختصات اقليدسي n  بعدي نشان داد

مثلا يك مكعب نمايش دهنده يك مجموعه سه عضوي است

 

نمايش عددي

®     به صورت ضابطه اي از X تعريف مي شود

زمانيكه مجموعه مرجع نامحدود باشد

®     ممكن است به صورت مثلث متقارن يا ذوزنقه يا زنگوله‌اي باشد

 

عمليات مجموعه هاي فازي

®     متمم فازي استاندارد

®     اجتماع فازي استاندارد

®     اشتراك فازي استاندارد

قوانين مورد استفاده در مجموعه هاي فازي

جابجايي – شركت پذيري- اين هماني – توزيع پذيري – دمورگان

 

ويژگي هاي بيشتر

®     A-cut

®     Strong a-cut

®     Support يا پشتيبان

®     Core  يا كانون

®     Height يا بلندي

®     مجموعه تراز

®     نمايش مقطع a

®     ويژگي پايه مقاطع

®     تحدب


منطق فازی - Fuzzy Logic
حتماً بارها شنیده‌اید که کامپیوتر از یک منطق صفر و یک تبعیت می‌کند. در چارچوب این
منطق، چیزها یا درستند یا نادرست، وجود دارند یا ندارند. اما انیشتین می‌گوید:
<آن‌جایی که قوانین ریاضیات (کلاسیک) به واقعیات مربوط می‌شوند، مطمئن نیستند و
آنجا که آن‌ها مطمئن هستند، نمی‌توانند به واقعیت اشاره داشته باشند.> هنگامی که
درباره درستی یا نادرستی پدیده‌ها و اشیایی صحبت می‌کنیم که در دنیای واقعی با
آن‌ها سروکار داریم، توصیف انیشتین تجسمی است از ناکارآمدی قوانین کلاسیک در
علم ریاضیات. از این رو می‌بینیم اندیشه نسبیت شکل می‌گیرد و توسعه می‌یابد. در
این مقاله می‌خواهیم به اختصار با منطق فازی آشنا شویم. منطقی که دنیا را نه به
صورت حقایق صفر و یکی، بلکه به صورت طیفی خاکستری از واقعیت‌ها می‌بیند و در
هوش مصنوعی کاربرد فراوانی یافته ‌است.

کجا اتومبیل خود را پارک می‌کنید؟

تصور کنید یک روز مطلع می‌شوید، نمایشگاه پوشاکی در گوشه‌ای از شهر برپاشده
است و تصمیم می‌گیرید، یک روز عصر به اتفاق خانواده سری به این نمایشگاه بزنید.
چون محل نمایشگاه کمی دور است، از اتومبیل استفاد همی‌کنید، اما وقتی به محل
نمایشگاه می‌رسید، متوجه می‌شوید که عده زیادی به آنجا آمده‌اند و پارکینگ
نمایشگاه تا چشم کار می‌کند، پر شده است.

اما چون حوصله صرف وقت برای پیدا کردن محل دیگری جهت پارک اتومبیل ندارید،با خود
می‌گویید: <هر طور شده باید جای پارکی در این پارکینگ پیدا کنم.> سرانجام در
گوشه‌ای از این پارکینگ محلی را پیدا می‌کنید که یک ماشین به طور کامل در آن جا
نمی‌شود، اما با کمی اغماض می‌شود یک ماشین را در آن جای داد، هرچند که این
ریسک وجود دارد که فضای عبور و مرور دیگر خودروها را تنگ کنید و آن‌ها هنگام حرکت
به خودرو شما آسیب برسانند. اما به هرحال تصمیم می‌گیرید و ماشین خود را پارک
می‌کنید.

بسیارخوب! اکنون بیایید بررسی کنیم شما دقیقاً چه کار کردید؟ شما دنبال جای توقف
یک اتومبیل می‌گشتید. آیا پیدا کردید؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا می‌خواستید
ماشین را در جای مناسبی پارک کنید. آیا چنین عملی انجام دادید؟ از یک نظر بله، از
یک دیدگاه نه. در مقایسه با وقت و انرژی لازم برای پیدا کردن یک مکان راحت برای توقف
خودرو، شما جای مناسبی پیدا کردید. چون ممکن بود تا شب دنبال جا بگردید و چنین
جایی را پیدا نکنید. اما از این نظر که اتومبیل را در جایی پارک کردید که فضای کافی
برای قرارگرفتن ماشین شما نداشت، نمی‌توان گفت جای مناسبی است.


اگر به منطق کلاسیک در علم ریاضیات مراجعه کنیم و این پرسش را مطرح نماییم که
قبل از ورود به پارکینگ چند درصد احتمال می‌دادید جایی برای پارک ‌کردن پیدا کنید،
پاسخ بستگی به این دارد که واقعاً چه تعداد مکان مناسب (فضای کافی) برای توقف
خودروها در آنجا وجود داشت؟ اگر به حافظه خود رجوع کنید، شاید به یاد بیاورید که
هنگام ورود به پارکینگ و چرخیدن در قسمت‌های مختلف آن، گاهی خودروهایی را
می‌دیدید که طوری پارک کرده‌اند که مکان یک و نیم خودرو را اشغال کرده‌اند. بعضی دیگر
نیز کج و معوج پارک کرده بودند و این فکر از ذهن شما چند بار گذشت که اگر صاحب
بعضی از این خودروها درست پارک ‌کرده بودند، الان جای خالی برای پارک کردن چندین
ماشین دیگر هم وجود داشت.


با علم ریاضیات و آمار و احتمال در مواجهه با چنین شرایطی قادر به پاسخگویی
نیستیم. اگر قرار بود بر اساس منطق صفر و یک یا باینری کامپیوتر، روباتی ساخته شود
تا اتومیبل شما را در یک مکان مناسب پارک‌ کند، احتمالش کم بود. چنین روباتی به
احتمال زیاد ناکام از پارکینگ خارج می‌شد. پس شما با چه منطقی می توانستید
اتومبیل خود را پارک‌ کنید؟ شما از منطق فازی استفاده کردید.


دنیای فازی‌


می‌پرسم <هوا ابری است یا آفتابی؟> پاسخ می‌دهی: نیمه‌ابری. می‌پرسم <آیا همه
آنچه که دیروز به من گفتی، راست بود؟> پاسخ می‌دهی: بیشتر آن حقیقت داشت. ما
در زندگی روزمره بارها از منطق فازی استفاده می‌کنیم.


واقعیت این است که دنیای صفر و یک، دنیایی انتزاعی و خیالی است. به ندرت پیش
می‌آید موضوعی صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد؛ زیرا در دنیای واقعی در
بسیاری از مواقع، همه‌چیز منظم و مرتب سرجایش نیست.


تئوری مجموعه‌های فازی و منطق فازی را اولین بار پرفسور لطفی‌زاده در رساله‌ای به
نام <مجموعه‌های فازی - اطلاعات و کنترل> در سال 1965معرفی نمود. از نخستین روز
تولد اندیشه فازی، بیش از چهل سال می‌گذرد. در این مدت نظریه فازی، چارچوب فکری
و علمی جدیدی را در محافل آکادمیک و مهندسی معرفی نموده و دیدگاه دانشمندان را
نسبت به کمّ و کیف دنیای اطرافمان تغییر داده است. منطق فازی جهان‌بینی بدیع و
واقع‌گرایانه‌ای است که به اصلاح شالوده ‌منطق علمی و ذهنی بشر کمک شایانی کرده
‌است.



کاربردهای منطق فازی‌


منطق فازی کاربردهای متعددی دارد. ساده‌ترین نمونه یک سیستم کنترل دما یا
ترموستات است که بر اساس قوانین فازی کار می‌کند. سال‌هاست که از منطق فازی
برای کنترل دمای آب یا میزان کدرشدن آبی که لباس‌ها در آن شسته شده‌اند در
ساختمان اغلب ماشین‌های لباسشویی استفاده می‌شود.



امروزه ماشین‌های ظرفشویی و بسیاری از دیگر لوازم خانگی نیز از این تکنیک استفاده
می‌کنند. منطق فازی در صنعت خودروسازی نیز کاربردهای فروانی دارد. مثلاً سیستم
ترمز و ABS در برخی از خودروها از منطق فازی استفاده می‌کند. یکی از معروف‌ترین
نمونه‌های به‌کارگیری منطق فازی در سیستم‌های ترابری جهان، شبکه مونوریل (قطار
تک ریل) توکیو در ژاپن است. سایر سیستم‌های حرکتی و جابه‌جایی بار، مثل
آسانسورها نیز از منطق فازی استفاده می‌کنند

سیستم‌های تهویه هوا نیز به وفور منطق فازی را به‌کار می‌گیرند. از منطق فازی در
سیستم‌های پردازش تصویر نیز استفاده می‌شود. یک نمونه از این نوع کاربردها را
می‌توانید در سیستم‌های <تشخیص لبه و مرز> اجسام و تصاویر(3) مشاهده کنید که
در روباتیک نیز کاربردهایی دارد. به طور کلی خیلی از مواقع در ساختمان سیستم‌های
تشخیص الگوها (Pattern Recognition)مثل سیستم‌های تشخیص گفتار و پردازش
تصویر از منطق فازی استفاده می‌شود


منطق فازی و هوش مصنوعی‌


جالب‌ترین کاربرد منطق فازی، تفسیری است که این علم از ساختار تصمیم‌گیری‌های
موجودات هوشمند، و در راس آن‌ها، هوش انسانی، به دست می‌دهد.



شاید یکی از جالب‌ترین کاربردهای منطق فازی هوش مصنوعی در بازی‌های رایانه‌ای و
جلوه‌های ویژه سینمایی باشد. فیلم ارباب حلقه‌ها را بخاطر بیاورید. شاید اگر بگوییم
ارباب حلقه‌ها فیلمی تقریبا مجازی است، سخنی به گزاف نگفته باشیم. بیشتر
قسمت‌های این فیلم اساسا درون کامپیوتر خلق شده‌اند و واقعیت خارجی ندارند.
کارگردان فیلم نزد یک متخصص جلوه‌های ویژه رفت و از او خواست که نرم‌افزاری بسازد
که بتواند 70 هزار سوارکار زره‌پوش در حال حرکت را همچنان که به کشتار و خونریزی
مشغولند، شبیه سازی کند.


در این برنامه متخصصان کامپیوتر و انیمیشن ابتدا موجوداتی را به صورت الگو ایجاد کرده
بودند و سپس به کمک منطق فازی مصداق‌هایی تصادفی از این موجودات خیالی
پدیدآورده بودند که حرکات تصادفی- اما از پیش تعریف شده‌ای ‌-‌ در اعضای بدن خود
داشتند.


این موجودات در حقیقت دارای نوعی هوش مصنوعی بودند و می‌توانستند برای نحوه
حرکت دادن اعضای بدن خود تصمیم بگیرند. در عین حال تمام موجوداتی که در یک
لشکر به سویی می‌تاختند یا با دشمنی می‌جنگیدند، از جهت حرکت یکسانی برخودار
بودند و به سوی یک هدف مشخص حمله می‌کردند.


این ساختار کاملا‌ً پیچیده و هوشمند به فیلمسازان اجازه داده بود که این موجودات
افسانه‌ای را در دنیای مجازی کامپیوتر به حال خود رها کنند تا به سوی دشمنان حمله
کنند و این همه بی‌تردید بدون بهره‌گیری از منطق فازی امکان‌پذیر نبود.


شرکت Massive Software که به دلیل به‌کارگیری منطق فازی برای ایجاد هوش‌مصنوعی
در طراحی لشکریان فیلم‌ ارباب حلقه‌ها برنده جایزه اسکار شد، بعداً این تکنیک را در
فیلم‌های دیگری همچون I.Robot و King Kong نیز به‌کار برد.


استفاده از منطق فازی برای هوشمند‌کردن موجودات نرم‌افزاری تنها گونه‌ای از
کاربردهای این نظریه در هوش ‌مصنوعی است. منطق فازی در هوشمند ساختن
روبات‌های سخت‌افزاری نیز کاربردهای زیادی دارد.

منبع :
http://www.persianforum.net/RSS_post_feed.asp?TID=14168
http://e-commerc.blogfa.com/post-39.aspx


تاريخچه منطق فازي

 

نویسنده هومن حبیبی   

زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ايرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولين مقاله خود را در زمينه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST)  منتشر کرد، هيچ کس باور نداشت که اين جرقه‌ای خواهد بود که دنيای رياضيات را به طور کلی تغيير دهد.

گرچه در دهه 1970 و اوايل  دهه 1980 مخالفان جدی برای نظريه فازی وجود داشت، اما امروزه هيچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.

افتخار هر ايرانی است که پايه علوم قرن آينده از نظريات يک ايرانی می‌باشد؛ بايد قدر اين فرصت را دانست و در تعميم نظريه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.

زمينه‌های پژوهش و تحقيق در نظريه فازی بسيار گسترده می‌باشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقيق در اين زمينه باعث رشد و شکوفايی هرچه بيشتر نظريه فازی شوند.

در اين مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظريه فازی و تاريخچه آن آشنا شوند و زمينه‌های تحقيق و پژوهش مورد بررسی قرار گيرد.

اميد است که بتوان قدمی هر چند کوچک در جهت تعالی کشور عزيزمان ايران برداريم

تاريخچة مجموعه‌هاي فاز

       نظرية مجموعه فازي در سال 1965 توسط پروفسور لطفي عسگرزاده، دانشمند ايراني‌تبار و استاد دانشگاه بركلي امريكا عرضه شد.

اگر بخواهيم نظريه مجموعه‌هاي فازي را توضيح دهيم، بايد بگوييم نظريه‌اي است براي اقدام در شرايط عدم اطمينان؛ اين نظريه قادر است بسياري از مفاهيم و متغيرها و سيستم‌هايي را كه نادقيق و مبهم هستند، صورت‌بندي رياضي ببخشد و زمينه را براي استدلال، استنتاج، كنترل و تصميم‌گيري در شرايط عدم اطمينان فراهم آورد.

       پرواضح است كه بسياري از تصميمات و اقدامات ما در شرايط عدم اطمينان است و حالت‌هاي واضح غير مبهم، بسيار نادر و كمياب‌ مي‌باشند.

       نظرية مجموعه‌هاي فازي به شاخه‌هاي مختلفي تقسيم شده است كه بحث كامل و جامع در مورد هر شاخه، به زمان بيشتر و مباحث طولاني‌تری احتياج دارد.

در اين مبحث که با انواع شاخه‌هاي فازي و كاربرد آنها آشنا مي‌شويم، تلاش شده است كه مباحث به صورت ساده ارائه شود و مسائل بدون پيچيدگي‌هاي خاص مورد بررسي قرار گيرد.

      همچنين تلاش شده است كه جنبه‌هاي نظري هر بحث تا حد امكان روشن شود؛ گرچه در بسياري موارد به منظور اختصار، از بيان برهان‌ها چشمپوشي شده است و علاقه‌مندان را به منابع ارجاع داده‌ايم. مطالعه اين پژوهش مي‌تواند زمينه‌اي كلي و فراگير دربارة اهم شاخه‌هاي نظريه مجموعه‌هاي فازي فراهم ‌آورد؛ اما علاقه‌مندان مي‌توانند با توجه به نوع و ميزان علاقه و هدف خود، به مراجع اعلام شده، مراجعه نمايند.

تاريخچة مختصري از نظريه و كاربردهاي فازي

دهة 1960 آغاز نظريه فازي

      نظريه فازي به وسيله پروفسور لطفي‌زاده در سال 1965 در مقاله‌اي به نام مجموعه‌هاي فازي معرفي شد.

      ايشان قبل از كار بر روي نظريه فازي، يك استاد برجسته در نظريه كنترل بود. او مفهوم «حالت» را كه اساس نظريه كنترل مدرن را شكل مي‌دهد، توسعه داد.

      عسگرزاده در سال 1962 چيزي را بدين مضمون براي سيستم‌هاي بيولوژيك نوشت: ما اساساً به نوع جديد رياضيات نيازمنديم؛ رياضيات مقادير مبهم يا فازي كه توسط توزيع‌هاي احتمالات قابل توصيف نيستند.

      وی فعاليت خويش در نظريه فازي را در مقاله‌اي با عنوان «مجموعه‌هاي فازي» تجسم بخشيد.

      مباحث بسياری در مورد مجموعه‌هاي فازي به وجود آمد و رياضيدانان معتقد بودند نظريه احتمالات براي حل مسائلي كه نظريه فازي ادعاي حل بهتر آن را دارد، كفايت مي‌كند.

      دهة 1960 دهة چالش كشيدن و انكار نظريه فازي بود و هيچ يك از مراكز تحقيقاتي، نظريه فازي را به عنوان يك زمينه تحقيق جدي نگرفتند.

      اما در دهة 1970، به كاربردهاي عملي نظريه فازي توجه شد و ديدگاه‌هاي شك‌برانگيز درباره ماهيت وجودي نظريه فازي مرتفع شد.

     استاد لطفي‌زاده پس از معرفي مجموعة فازي در سال 1965، مفاهيم الگوريتم فازي را در سال 1968، تصميم‌گيري فازي را در سال 1970 و ترتيب فازي را در سال 1971 ارائه نمود. ايشان در سال 1973 اساس كار كنترل فازي را بنا كرد.

      اين مبحث باعث تولد كنترل‌كننده‌هاي فازي براي سيستم‌هاي واقعي بود؛ ممداني (Mamdani) و آسيليان (Assilian) چهارچوب اوليه‌اي را براي كنترل‌كننده فازي مشخص كردند. در سال 1978 هومبلاد (Holmblad) و اوسترگارد(Ostergaard) اولين كنترل‌كننده فازي را براي كنترل يك فرايند صنعتي به كار بردند كه از اين تاريخ، با كاربرد نظريه فازي در سيستم‌هاي واقعي، ديدگاه شك‌برانگيز درباره ماهيت وجودي اين نظريه كاملاً متزلزل شد.

      دهة 1980 از لحاظ نظری، پيشرفت كندي داشت؛ اما كاربرد كنترل فازي باعث دوام نظريه فازي شد.

      مهندسان ژاپني به سرعت دريافتند كه كنترل‌كننده‌هاي فازي به سهولت قابل طراحي بوده و در مورد بسياري مسائل مي‌توان از آنها استفاده كرد.

      به علت اينكه كنترل فازي به يك مدل رياضي نياز ندارد، مي‌توان آن را در مورد بسياری از سيستم‌هايي كه به وسيلة نظريه كنترل متعارف قابل پياده‌سازي نيستند، به كار برد.

      سوگنو مشغول كار بر روي ربات فازي شد، ماشيني كه از راه دور كنترل می‌شد و خودش به تنهايي عمل پارك را انجام مي‌داد.

       ياشونوبو (Yasunobu) و مياموتو (Miyamoto) از شركت هيتاچي كار روي سيستم كنترل قطار زيرزميني سندايي را آغاز كردند. بالاخره در سال 1987 پروژه به ثمر نشست و يكي از پيشرفته‌ترين سيستم‌هاي قطار زيرزميني را در جهان به وجود آورد.

       در دومين كنفرانس‌ سيستم‌هاي فازي كه در توکيو برگزار شد، درست سه روز بعد از افتتاح قطار زيرزميني سندايي، هيروتا (Hirota) يك روبات فازي را به نمايش گذارد كه پينگ‌پونگ بازي مي‌کرد؛ ياماكاوا (Yamakawa) نيز سيستم فازي را نشان داد كه يك پاندول معكوس را در حالت تعادل نشان مي‌داد. پس از اين كنفرانس، توجه مهندسان، دولتمردان و تجار جلب شد و زمينه‌های پيشرفت نظريه فازي فراهم شد.

 

دهة 1990 ، توجه محققان امريكا و اروپا به سيستم‌هاي فازي

       موفقيت سيستم‌هاي فازي در ژاپن، مورد توجه محققان امريكا و اروپا واقع شد و ديدگاه بسياري از محققان به سيستم‌هاي فازي تغيير کرد.

       در سال 1992 اولين كنفرانس بين‌المللي در مورد سيستم‌هاي فازي به وسيله بزرگترين سازمان مهندسي يعني IEEE برگزار شد.

 

       در دهة 1990 پيشرفت‌هاي زيادي در زمينة سيستم‌هاي فازي ايجاد شد؛ اما با وجود شفاف شدن تصوير سيستم‌هاي فازي، هنوز فعاليت‌هاي بسياري بايد انجام شود و بسياري از راه‌حل‌ها و روش‌ها همچنان در ابتداي راه قرار دارد. بنابراين توصيه مي‌شود که محققان كشور با تحقيق و تفحص در اين زمينه، موجبات پيشرفت‌هاي عمده در زمينة نظريه فازي را فراهم نمايند.

زندگينامة پروفسور لطفي‌زاده

       استاد لطفي‌زاده در سال 1921 در باكو متولد شد. آنجا مركز آذربايجان شوروي بود. لطفي‌زاده يك شهروند ايراني بود؛ پدرش يك تاجر و نيز خبرنگار روزنامة ايرانيان بود.

       استاد لطفي‌زاده از 10 تا 23 سالگي در ايران زندگي كرد و به مدرسة مذهبي رفت. خاندان لطفي‌زاده از اشراف و ثروتمندان ايراني بودند كه هميشه ماشين و خدمتكار شخصي داشتند.

       در سال 1942 با درجة کارشناسی مهندسي برق از دانشكده فني دانشگاه تهران فارغ‌التحصيل شد. او در سال 1944 وارد امريكا شد و به دانشگاه MIT رفت و در سال 1946 درجة کارشناسی‌ارشد را در مهندسي برق دريافت كرد. در سال 1951 درجة دكتراي خود را در رشتة مهندسي برق دريافت نمود و به استادان دانشگاه كلمبيا ملحق شد. سپس به دانشگاه بركلي رفته و در سال 1963 رياست دپارتمان مهندسي برق دانشگاه بركلي را كه بالاترين عنوان در رشتة مهندسي برق است، كسب نمود. لطفي‌زاده انساني است كه هميشه موارد مخالف را مورد بررسي قرار داده و به بحث دربارة آن مي‌پردازد. اين خصوصيت، قابليت پيروزی بر مشكلات را به لطفي‌زاده اعطا نموده است.

       در سال 1956 لطفي‌زاده بررسي منطق چند ارزشي و ارائة مقالات تخصصي در مورد اين منطق را آغاز کرد.

        پروفسور لطفي‌زاده از طريق مؤسسة پرينستون با استفن كلين آشنا شد. استفن كلين كسي است كه از طرف مؤسسة پرينستون، منطق چند ارزشي را در ايالات متحده رهبري مي‌كرد. كلين متفكر جوان ايراني را زير بال و پر خود گرفت. آنها هيچ مقاله‌اي با يكديگر ننوشتند، اما تحت تأثير يكديگر قرار داشتند.

       لطفي‌زاده اصول منطق و رياضي منطق چند ارزشي را فرا گرفت و به كلين اساس مهندسي برق و نظرية اطلاعات را آموخت.

وی پس از آشنايي با پرينستون، شيفتة منطق چند ارزشي شد.

       در سال 1962 لطفي‌زاده تغييرات مهم و اصلي را در مقالة «از نظرية مدار به نظرية سيستم» در مجلة IRE كه يكي از بهترين مجله‌هاي مهندسي آن روز بود، منتشر ساخت. در اينجا براي اولين بار عبارت فازي را براي چند ارزشي پيشنهاد داد.

       لطفي‌زاده پس از ارائة منطق فازي، در تمام دهة 1970 و دهة 1980 به منتقدان خود در مورد اين منطق پاسخ مي‌داد. متانت، حوصله و صبوري استاد در برخورد با انتقادات و منتقدان منطق فازي از خود بروز مي‌داد، در رشد و نمو منطق فازي بسيار مؤثر بوده است، به طوری که رشد كاربردهاي كنترل فازي و منطق فازي در سيستم‌هاي كنترل را مديون تلاش و كوشش پروفسور لطفي‌زاده مي‌دانند و هرگز جهانيان تلاش اين بزرگ‌مرد اسطوره‌اي ايراني را فراموش نخواهند كرد.

تعريف سيستم‌هاي فازي و انواع آن

       واژة فازي در فرهنگ لغت آكسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقيق تعريف شده است. اگر بخواهيم نظرية مجموعه‌هاي فازي را تعريف كنيم، بايد بگوييم که نظريه‌اي است براي اقدام در شرايط عدم اطمينان؛ اين نظريه قادر است بسياري از مفاهيم و متغير‌ها و سيستم‌هايي را كه نادقيق هستند، صورت‌بندي رياضي ببخشد و زمينه را براي استدلال، استنتاج، كنترل و تصميم‌گيري در شرايط عدم اطمينان فراهم آورد.

چرا سيستم‌هاي فازي:

دنياي واقعي ما بسيار پيچيده‌تر از آن است كه بتوان يك توصيف و تعريف دقيق براي آن به دست آورد؛ بنابراين بايد براي يك مدل، توصيف تقريبي يا همان فازي كه قابل قبول و قابل تجزيه و تحليل باشد معرفي شود.

با حركت به سوي عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشري بسيار اهميت پيدا مي‌كند. بنابراين ما به فرضيه‌اي نياز داريم كه بتواند دانش بشري را به شكلي سيستماتيك فرموله كرده و آن را به همراه ساير مدل‌هاي رياضي در سيستم‌هاي مهندسي قرار دهد.

سيستم‌هاي فازي چگونه سيستم‌هايي هستند؟

      سيستم‌هاي فازي، سيستم‌هاي مبتني بر دانش يا قواعد مي‌باشند؛ قلب يك سيستم فازي يك پايگاه دانش است كه از قواعد اگر ـ آنگاه فازي تشكيل شده است.

يك قاعده اگر ـ آنگاه فازي، يك عبارت اگر ـ آنگاه است كه بعضي كلمات آن به وسيله توابع تعلق پيوسته مشخص شده‌اند.

مثال:

اگر سرعت خودرو بالاست، آنگاه نيروي كمتري به پدال گاز وارد كنيد.

كلمات «بالا» و «كم» به وسيله توابع تعلق مشخص شده‌اند؛ توضيحات كامل در شکل ارائه شده است.

 

مثال 1-1:

       فرض كنيد مي‌خواهيم كنترل‌كنند‌ه‌اي طراحي كنيم كه سرعت خودرو را به طور خودكار كنترل كند. راه‌حل اين است كه رفتار رانندگان را شبيه‌سازي كنيم؛ بدين معني كه قواعدي را كه راننده در حين حركت استفاده مي‌كند، به كنترل‌كنندة خودكار تبديل نماييم.

در صحبت‌هاي عاميانه راننده‌ها در شرايط طبيعي از 3 قاعده زير در حين رانندگي استفاده مي‌كنند:

اگر سرعت پايين است، آنگاه نيروي بيشتري به پدال گاز وارد كنيد.

اگر سرعت متوسط است، آنگاه نيروي متعادلي به پدال گاز وارد كنيد.

اگر سرعت بالاست، آنگاه نيروي كمتري به پدال گاز وارد كنيد.

     به طور خلاصه، نقطة شروع ساخت يك سيستم فازي به دست آوردن مجموعه‌اي از قواعد اگر ـ آنگاه فازي از دانش افراد خبره يا دانش حوزه مورد بررسي مي‌باشد؛ مرحلة بعدي، تركيب اين قواعد در يك سيستم واحد است.

 

انواع سيستم‌هاي فازي

سيستم‌هاي فازي خالص

سيستم‌هاي فازي تاكاگي ـ سوگنوكانگ (TSK)

سيستم‌هاي با فازي‌ساز و غير فازي‌ساز

سيستم فازي خالص

 

       موتور استنتاج فازي، اين قواعد را به يك نگاشت از مجموعه‌هاي فازي در فضاي ورودي به مجموعه‌هاي فازي و در فضاي خروجي بر اساس اصول منطق فازي تركيب مي‌كند.

       مشكل اصلي در رابطه با سيستم‌هاي فازي خالص اين است كه ورودي‌ها و خروجي‌هاي آن مجموعه‌هاي فازي مي‌باشند. درحالي كه در سيستم‌هاي مهندسي، ورودي‌ها و خروجي‌ها متغيرهايي با مقادير حقيقي مي‌باشند.

       براي حل اين مشكل، تاكاگي سوگنو و كانگ، نوع ديگري از سيستم‌هاي فازي معرفي كرده‌اند كه ورودي‌ها و خروجي‌هاي آن متغيرهايي با مقادير واقعي هستند.

 

سيستم فازي تاكاگي ـ سوگنو و كانگ

       بدين ترتيب قاعده فازي از يك عبارت توصيفي با مقادير زباني، به يك رابطة ساده تبديل شده است؛ به طور مثال در مورد خودرو مي‌توان اعلام كرد كه اگر سرعت خودرو X باشد، آنگاه نيروي وارد بر پدال گاز برابر Y=CX مي‌باشد.

مشكلات عمدة سيستم فازي TSK عبارت است از:

بخش «آنگاه» قاعدة يك فرمول رياضي بوده و بنابراين چهارچوبي را براي نمايش دانش بشري فراهم نمي‌كند.

اين سيستم دست ما را براي اعمال اصول مختلف منطق فازي باز نمي‌گذارد و در نتيجه انعطاف‌پذيري سيستم‌هاي فازي در اين ساختار وجود ندارد.

براي حل اين مشكلات نوع سومي از سيستم‌هاي فازي يعني سيستم فازي با فازي‌سازها و غير فازي‌سازها مورد استفاده قرار گرفت.

سيستم‌هاي فازي با فازي‌ساز و غير فازي ساز

اين سيستم فازي معايب سيستم فازي خالص و سيستم فازي TSK را مي‌پوشاند. در اين مبحث، از اين پس سيستم فازي با فازي ساز و غير فازي‌ساز منظور خواهد بود.

به عنوان نتيجه‌گيري براي اين بخش لازم است يادآوري شود كه جنبة متمم نظريه سيستم‌هاي فازي اين است كه يك فرايند سيستماتيك را براي تبديل يك پايگاه دانش به يك نگاشت غير فعلي فراهم مي‌سازد.

زمينه‌هاي تحقيق عمده در نظريه فازي

      منظور از نظريه فازي، تمام نظريه‌هايي است كه از مفاهيم اساسي مجموعه‌هاي فازي يا توابع تعلق استفاده مي‌كنند.

مطابق شكل، نظريه فازي را می‌توان به پنج شاخة عمده تقسيم كرد كه عبارتند از:

رياضيات فازي

مفاهيم رياضيات كلاسيك، با جايگزيني مجموعه‌هاي فازي با مجموعه‌هاي كلاسيك توسعه پيدا كرده است.

 منطق فازي و هوش مصنوعي

كه در آن منطق كلاسيك تقريب‌هايي يافته و سيستم‌هاي خبره بر اساس اطلاعات و استنتاج تقريبي توسعه پيدا كرده است.

سيستم‌هاي فازي

سيستم‌هاي فازي كه شامل كنترل فازي و راه‌حل‌هايي در زمينة پردازش سيگنال و مخابرات مي‌باشد. 

عدم قطعيت و اطلاعات

انواع عدم قطعيت‌ها را مورد تجزيه و تحليل قرار مي‌دهد.

تصميم‌گيري فازي

مسائل بهينه‌سازي را با محدوديت‌ها در نظر مي‌گيرد.

 

اصل منطق فازي

استدلال تقريبي

سيستم‌هاي خبره فازي

منطق فازي و هوش مصنوعي

 

عدم قطعيت و اطلاعات

 

تصميم‌گيري فازي

 

سيستم‌هاي فازي

 

رياضيات فازي

 

نظريه فازي

 

مخابرات   

 

پردازش سيگنال فازي

 

كنترل فازي

 

متعادل سازي كانال

 

بازشناسي الگو پردازش تصوير

 

طراحي كنترل كننده

تحليل پايداري

 

تئوري امكان

 اندازه گيري عدم قطعيت

 

بهينه‌سازي چندگانه برنامه‌ريزي فازي

 

مجموعه‌هاي فازي

اندازه‌گيريهاي فازي

تحليل فازي

 

+ نوشته شده توسط صادق تيموري در 89/08/19 و ساعت 1 |